163 strony zadań z odpowiedziami i przykładowymi rozwiązaniami do matury 2007 z matematyki dzięki którym i Ty zdasz dobrze maturę!
WYOBRAŹ SOBIE, że przychodzisz na maturę, rzucasz jedno spojrzenie na zadania i uśmiechasz się z zadowoleniem, bo wszystkie potrafisz rozwiązać. Spokojnie, bez nerwów (bo czym się denerwować, kiedy spodziewałeś się nie wiadomo czego, a tu wszystkie zadania są podobne do tych, które już robiłeś) rozwiązujesz jedno po drugim i z pewną siebie miną pierwszy wychodzisz z sali egzaminacyjnej. Marzenia? Jeśli uważasz, że to niemożliwe nie czytaj dalej. Nie zainteresują Cię 163 strony zadań do matury 2007 z przykładowymi rozwiązaniami.
Cały materiał do matury z matematyki podzielony jest na XI działów:
I. Liczby i ich zbiory, II. Funkcje i ich własności, III. Wielomiany i funkcje wymierne, IV. Funkcje trygonometryczne, V. Ciągi liczbowe, VI. Planimetria, VII. Geometria analityczna, VIII. Stereometria, IX. Rachunek prawdopodobieństwa, X. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne, XI. Ciągłość i pochodna funkcji.
Proponowany eBook jest zbiorem zadań do matury 2007 z przykładowymi rozwiązaniami, który obejmuje cały dział IV. Funkcje trygonometryczne, który zawiera:
Zagadnienia dotyczące poziomu podstawowego:
- stosowanie funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym do wyznaczania wartości funkcji, miar kątów, rozwiązywania zadań geometrycznych,
- stosowanie miary łukowej i kątowej,
- stosowanie definicji funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta oraz zmiennej rzeczywistej,
- szkicowanie wykresów funkcji trygonometrycznych i omawianie własności funkcji,
- stosowanie związków między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta do dowodzenia tożsamości trygonometrycznych.
Zagadnienia dotyczące poziomu rozszerzonego:
- stosowanie wzorów na: funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów, sumy i różnice funkcji trygonometrycznych,
- funkcje trygonometryczne wielokrotności kata i redukcyjnych do dowodzenia tożsamości,
- przekształcania wyrażeń i rozwiązywania równań i nierówności trygonometrycznych.
Jest to materiał wymagany jest na egzaminie.
Zbiór zadań do matury 2007, oprócz tematów zadań z odpowiedziami, podaje przykładowe rozwiązanie ostatniego punktu każdego zadania z dokładnym omówieniem i analizą.
Ten zbiór zadań (z przygotowywanej kompletnej serii) jest Twoją „piątką” na maturze, przepustką na studia i drzwiami do lepszego, wygodniejszego życia! Jak to możliwe?
Matematyka – królowa nauk – jest wymagana na olbrzymiej większości egzaminów wstępnych na studia. Otwiera drogę do różnych, interesujących kierunków i dobrze płatnych zawodów.
Zastanawiasz się nad poziomem rozszerzonym, ale nie wiesz czy sobie poradzisz? Zobacz, ile umiesz i skup się na tym, co sprawia Ci trudności. Jedyną drogą do ich usunięcia jest rozwiązywanie zadań. Tutaj nauka i sport idą w parze: trening czyni mistrza!
Wyobraź sobie sportowca, który otrzymuje złoty medal na olimpiadzie. Na pewno zdajesz sobie sprawę, ile wysiłku go to kosztowało. Ale z pewnością przyznasz, że warto.
Ćwicz i zostań dobrym matematykiem. Zacznij już dziś!
Nie wierzysz w swoje siły, bo sugerujesz się oceną ze świadectwa? Zadziw swojego nauczyciela, rodziców i znajomych!
Dzięki dobrze dobranym zadaniom i dokładnie omówionym przykładom żadne zadanie na egzaminie nie będzie dla Ciebie zaskoczeniem!
Uczyłeś się, ale nie wiesz co umiesz, a nad czym musisz jeszcze popracować? Sprawdź! Nie marnuj czasu na powtarzanie w kółko tego samego. Zyskasz wiele cennych godzin – z pewnością już wiesz jak je wykorzystasz.
Nasz zbiór zawiera wiele zadań, które możesz rozwiązać przed powtórką, lub/i po niej. Pomogą Ci one uporządkować wiadomości i zaplanować naukę.
Przeraża Cię ilość różnych zadań i czujesz się między nimi jak turysta zagubiony w buszu? W rzeczywistości wiele zadań można rozwiązać w podobny sposób. Trzeba tylko umieć je pogrupować w pewne schematy. Z nami to nie jest trudne.
|
Od autorów
Zbiór zadań do matury 2007, oprócz tematów zadań z odpowiedziami, podaje przykładowe rozwiązanie ostatniego punktu każdego zadania. Analiza przykładowego rozwiązania pozwala na zrozumienie całego toku dochodzenia do właściwej odpowiedzi.
Jeśli przygotowujesz się do egzaminu, korzystając ze zbioru zadań do matury 2007 i natrafisz na problem (brak pomysłu na rozwiązanie danego zadania), rozpocznij od przykładu rozwiązanego. Analizując przykładowe rozwiązanie, znajdziesz podpowiedź na rozwiązanie problemu.
Treści zadań zgodne są ze szczegółowym opisem wymagań egzaminacyjnych z matematyki.
|
|
Po co przepłacać korepetytora, jeśli możesz samodzielnie wszystko powtórzyć i zrozumieć!
Jedyne, czego Ci trzeba to odpowiedni materiał do ćwiczeń, ale tego już nie musisz szukać, bo przygotowaliśmy go specjalnie dla Ciebie.
Wystarczy systematyczne rozwiązywanie kilku zadań dziennie. Nie porzucaj takiej okazji!
Zastanawiasz się, dlaczego nasz eBook?
Podręczników ani zbiorów zadań do matematyki nie brakuje, to prawda. Ale jak wybrać ten najlepszy? Sprawdź kto go napisał. Kto Cię lepiej przygotuje niż sam egzaminator?
|
O autorach
Nasi autorzy to profesjonaliści – absolwenci Uniwersytetu Jagiellońskiego: Maria Kielar, wieloletnia nauczycielka matematyki w szkołach średnich i Tomasz Kielar – nauczyciel matematyki i informatyki w krakowskim liceum ogólnokształcącym, członek Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej.
Wieloletnie doświadczenie zarówno w pracy na lekcjach jak i indywidualnej z uczniem, wymiana uwag między nauczycielami, obserwacja uczniów, a także dostęp do szczegółowego opisu zakresu egzaminu zawartego w Informatorze maturalnym od 2005 roku świadczą o pełnym profesjonalizmie oferowanej Ci publikacji.
Inne eBooki tych autorów
– II. Funkcje i ich własności
– III. Wielomiany i funkcje wymierne
– V. Ciągi liczbowe
– VII. Geometria analityczna
|
|
Nie daj się oszukać – nie kupuj zbioru przygotowanego do starej matury, bo on nie jest Ci potrzebny. To, czego Ci potrzeba już znalazłeś!
Powtórzmy, jakie są atuty eBooka:
- został przygotowany ściśle według wytycznych Centralnej Komisji Edukacyjnej dla potrzeb matury 2007,
- współautorem jest egzaminator,
- wieloletnie doświadczenie praktyczne autorów,
- wymiana uwag między nauczycielami i uczniami.
Co zawiera zbiór zadań do matury 2007?
- podaje szczegółowy zakres treści obowiązujących do egzaminu w zakresie podstawowym i rozszerzonym,
- liczne zadania pogrupowane tematycznie,
- odpowiedzi do wszystkich zadań,
- przykładowe rozwiązanie ostatniego punktu każdego zadania z dokładnym omówieniem i analizą.
Jeśli nie przykładałeś się do nauki w poprzednich latach to jeszcze nic straconego. Teraz masz wielką szansę nadrobić miniony czas. Chcemy Ci w tym pomóc.
Jeśli jesteś dobrym uczniem i wiele się uczyłeś, to sprawdź czy Twoje wiadomości przystają do najnowszych wymagań Centralnej Komisji Edukacyjnej.
Pobierz inne
darmowe ebooki oraz audiobooki w formacie MP3 i CD, jak również książki drukowane. Odwiedzający tę stronę szukali: definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym przykładowe zadania, wiaki miedy funkcjami trygonometrycnymi kata ostrego prykładowe adania rowiaaniem, funkcje trygonometrycne kĄta ostrego adania podręcnika liceum odpowiediami, związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta zadania do rozwiązania, funkcje trygonometrycne kąta ostrego trójkącie prostokątnym - adania trescią. A także: funkcje trygonometryczne kąta ostrego trójkącie prostokątnym - roziązania zadan definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta oraz zmiennej rzeczywistej, rowiąywanie adań matematycnych dowodenia tożsamości trygonometrycnych adania maturalne matematyki roseronej funkcjami trygonometrycnymi funkcje trygonometryczne trójkące prostokątnym zadana rozązana.
A także: adania maturalne rowiąaniami akresu funkcji trygonometrycnych program rowiąywania adań tożsamości trygonometrycnych darmowe funkcje trygonometryczne dowolnego -przykłady rozwiązywania zadań, pochodne funkcji trygonometrycznych przykładoe zadania internecie, trygonometryczne przykładowe rozwiązane zadania.
A także:
związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego centralna komisja edukacyjna biór prykładowych adań matematyki, przykładowe zadania dla trygonometryczne dla kątów ostrych rowiaaniami funkcji trygonometrycnych kata. prykładowe rowaana tosamosc trygonometrycnych zwązk mędzy funkcjam trygonometrycznym rozwazana ⢠stosować definicje trygonometrycznych dowolnego, prykładowe trygonometrycnych sumy różnce, podstawowe prykladowe rowiaania trygonometrycnych, związek między funkcjami trygonometrycznymi przykładowe.
Oraz: matematyka rozszerzona liceum treśc zadań tematu -wykresy ch przekształcena, trójkącie - roiąaniem. A także: praktycne trygonometrycnych rowiaywanie matematyki trygonometrycne rowaana matematyk trygonometrycne odpowedz, dowolnego odpowiedzi,
definicja trygonometrycznej zmiennej rzeczywistej.
Oraz: kata przykladowe przykładowe program rowiąywania adań matematyki trygonometria,
związki między trygonometrycznymi ćwiczenia internet trójkątem, ch rowaane tosamosc trygonometrycnej, matematyka matematyka tożsamość trygonometrycznych, związków miedzy trygonometrycznymi.
Jak również: trygonometrycnej poiom podstawowy trygonometryczna rozwiązane, matematyka -związki między matematyka -związki funkcja trygonometrczny rozwiązania zadań, maturalne. Jak również: rozwiązania nierówności trygonometra rozwązana pozom rozszerzony wartości dla pewnych kątów,.
Oraz: rowąana tożsamośc trygonometrycnych kata rowiaaniami, sumy różnicy kątów rwiąaniem, sumy różncy kątów adana rowąanem, rozwiązane maturalne trygonometrycnej poiom podstawowy
sumy różncy kątów zadana prykladowe rowiaania trygonometrycnych wielokrotności. -3|cos x| 5 rozwiązywanie tożsamości trygonometrycne- rowiąaniami, rozwiązania matematyczne tożsamości przyklady rozwiazańâž tozsamosci, tożsamości rowiaaniami. Oraz: dla dowolnego liceum trygonometria, trygonometria przykladowe zakres podstawowy. Oraz: rozwiazania trygonometryczna przykladowe matura rozwiązywanie, rozwiązywanie program rowiąania adań matematyki trygonometria estaw, tego samego trygonometria trudne rozwiązania. rowiąaniami trygonometrycnych rowąana funkcj trygonometrycnych.
Jak również: jak rowiaać adanie trygonometrycnych suma różnca funkcj trygonometrycznych- zadana, zadania- tego samego, jak rowiąać trygonometrycnych, tożsamość trygonometrycna rowiąaniami przekształcanie wyrażeń.
Oraz: matematycne odpowiediami dowodzenie,
sumy różnce funkcj zadana trygonometrii liceum poiom roserony rozwazana rozwązana program wyznaczania.
A także: wykresy dokladne dane rowąana matematyk trygometrycne,
trójkącie prostokątnym rowąana funkcj trygonometrycnej maturalne trygonometrycnych tożsamość funkcjach, odpowiediami adanie trygonometrycnych, trescią funkcjach trygnmetrycnych.
rowiąaniami rowiaaniami prykladowe trygonometrycnych, trygonometrycnych, estawy xi trygonometrycnych rowiąania wielokrotności przykłady rozwiązań studiach, tozsamosci trygonometryczne-rozwiazywanie, pozdiom podstawowy iv.. A także: kata trygonometrii poiomu roseronego rozwiazywanie, pochodne, tożsamoŚci przykłady rozwiĄzań. A także: rowiąane trygonometrycnych rozszerzona- trygonometrii rowiąaniami trójkat dania rowiąaniami, trygonometrycnych trygonometrycna rowiąaniem, wielomiany prace matematyczne. Jak również: przykłady rozwiązań zbiorach,
geometria analityczna liceum rozszerzony wzory adań trygonometrycnych, rozwiązywanie powtórka przed maturą roserona trygonometrii, własności przykladowe omówieniem adań trygonometrii.
Jak również: rozwązana podstawowy rowiąywanie adań, rozwiązane prykladowe szczegułowy wykresy rozwązana, wykresy ch ops pochodne rozwązana różncy, tożsamość trygonometryczna dla, trygonometryczna odpowedz, praktycne trygonometrycne, adań trygonometrycnej.
Oraz: odpowedz zadań, rowiąanie adań trygonometrycnej, własności trygonometryczna szkicowanie wykresów przykłady, matury roseronej.
Jak również:
granice, studia. rowiąanie adań matematyki-trygonometria wartoŚci dokładne, dokładne wartości. rowiaania rozwiązywanie zadań, przekształcanie studia,
pochodna trygonometrycznej ćwiczenia trygonometrycnych, szczegółowy trygonometrycznej, tożsamość rozwiazywanie. diału, rozszerzony przyklady rozwiazan, różnice analiza wykresów rozwiazywanie tozsamosci pochodne trygonometrycnych pochodne.
Jak również: treścią opisać własnośći trudne trygonometrycnych, wzory powtarzanie się, wykresy dokładne, zakres.
A także: dokładne, odpowiedzi, prykladowe pochodna, wartości kątowe omówienie matury 2007 funkcją trygonometrycną życia, jak zrozumiec trygonometryczne?, dokładny, własności trygonometrycznej,
przeksztalcanie przekształcanie wyrażeń. Jak również: przekształcenia wyrażeń, przeksztalcanie wyrazen. A także: trygonometrycznej opisy wykresów rozwiazywanie.
A także: jak zrozumieć tego samego nauka wykresów, jak rozwiazac tozsamosci hasła dotyczące trygoometryznych opis wykresów trójkąt
stosowana, przekształcenia.
A także: poziom rozszerzony dowodzenie, czego stosuje sie wykładnicze trygonometrycnych ebook biór studia zadania.info tożsamosci odpowiediami, ćwicenia odpowiediami, poziom poziom rozszerzony, trygonometrycnych odpowiediami. kiedy stosowac poziom poziom,
rowiąaniami, zbiór szkicowanie, dotycące bardzo trudne, jakie kąty.
Jak również: rozwiĄzane tożsamoŚci, trygonometrycnej rowiaania zrozumieć vi. A także: trygonometrycnymi szukanie, nierówności opis. zrozumiec rowaana trygonometr tożsamością. A także:
rowiąaniami ciągłość rowiąania, matma ćwiczenia szkicowanie zwiąków, treści wlasnosci. A także: tłumaczenie
nierówności przykladowe. A także:
trygonometrycnych, rozszerzona, rowiaaniem.
własności zbiór definicja. warto opisywanie odpowiedzi, dowodzenia
rozwązana pochodna, roserone, rozwązana trygonometra, powtórka przed maturą adanie praktycne praktycne praktyczne rozwiązanie,
pochodna odpowedz, różnce wszystkie.
A także: praca trygonometrycnych otwiera droge studia takie trudne treścią, tożsamoŚć rozszerzona trygonometryczne- poradnik korepetytora, dokładny, opisy rozszerzona,
rowiąaniami, rozwiązane, nauce,
trygonometryczne-zadania trudne geometryczne dzieci, -wzory redukcyjne omówienie. Jak również: sprawdž rozwiazania, treścią spis, biór ebook, opisywanie funkcji-, opisywanie.
A także: miary wartości opisywanie sprawdz czy cąg, iv.,
wartości, smy, zrozumieć trygonometria?.
tożsamośći zrozumieć trygonometrię
tozsamości, iv, dowodzenia zrozumieć.
trygonometrie porady, zagadnienia analityczna, stosowanie kąty, katów trygonometria-matematyka
adana, program.